关于边界对称域上全纯等距映射的几何性质

我们研究边界对称域（bounded symmetric domains）上全纯等距映射的几何性质，这些映射相对于巴格曼度量（Bergman metric）存在比例常数。具体而言，我们首先考察从复单球映射到不可约边界对称域的全纯等距映射。对于这一方向，我们证明，非空仿射线性截面映像必须是全纯等距映射图像与特定仿射线性子空间交集。我们还构造了一个从目标边界对称域的某个子域上满射全纯亚微分射（surjective holomorphic submersion）到复单球，使得全纯等距映射的图像位于该子域内，且该映射是该亚微分射的全局全纯截面。该构造可推广至任意两个边界对称域之间相对于规范 K"ahner 度量（canonical K"ahner metrics）的全纯等距映射。借助 Stein 空间上复分析亚变量的经典结果，我们进一步获得了关于此类全纯等距映射映像的更多几何结果。