Scifaro

中文

二维伪凸域上的 Kähler-Einstein Bergman 度量

复变函数 2025-06-19 v2 偏微分方程分析微分几何

作者: Nikhil Savale , Ming Xiao

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明，具有 Kähler-Einstein Bergman 度量的有限型二维伪凸域双全纯等价于单位球。这回答了丘成桐关于此类域的一个老问题。证明依赖于沿临界切路径逼近边界的 Bergman 核导数的渐近性，其中切触阶等于所逼近边界点的型。

关键词

Kähler-Einstein 度量 Bergman 度量伪凸域有限型双全纯等价 Bergman 核渐近性

引用

@article{arxiv.2309.10595,
  title  = {K\"ahler-Einstein Bergman metrics on pseudoconvex domains of dimension two},
  author = {Nikhil Savale and Ming Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10595},
  year   = {2025}
}

备注

Minor revisions. To appear in Duke Math. J