动理学方程的边界匹配微观/宏观分解

我们引入了一种新的碰撞动理学方程的微观/宏观分解方法，该方法自然地包含了精确的空间边界条件。其思想是将所有区域中的分布函数f写为适应边界的麦克斯韦分布（并非通常与f相关的麦克斯韦分布）与一个剩余动理学部分之和。该麦克斯韦分布的定义使得其“入射”速度矩与分布函数的“入射”速度矩相匹配。该策略的重要结果如下：i) 在微观/宏观模型中不需要人工边界条件，并且f上的精确边界条件自然地转换到模型的宏观部分。ii) 它提供了一类新的所谓“渐近保持”(AP)数值格式：对于所有固定的正克努森数ε，该格式与原动理学方程相容；并且如果ε → 0且数值参数固定，则该格式退化为各种相应渐近流体或扩散模型的一致数值格式。在此，该策略不仅在物理域内部，而且在空间边界层中也提供了AP格式。我们针对单群输运方程的扩散极限提供了一个数值测试，并展示了我们的AP格式能够恢复边界层以及理论边界值的良好近似，该理论边界值通常由所谓的钱德拉塞卡函数计算得到。