$S$-单位外积的界
数论
2023-10-23 v2
摘要
我们将 A. Schinzel 证明的关于实矩阵行列式的不等式推广到欧几里得空间中更一般的向量外积。我们将该不等式应用于数域 中所含 -单位的对数嵌入。由此得到以高度之积表示的 -单位外积的界。利用 P. McMullen 的体积公式，我们证明该不等式是锐利的，其常数仅依赖于 -单位群的秩而不依赖于数域 。我们的不等式与 F. Rodriguez Villegas 的一个猜想相关。
引用
@article{arxiv.2009.10857,
title = {A bound for the exterior product of $S$-units},
author = {Shabnam Akhtari and Jeffrey D. Vaaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10857},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in Algebra & Number Theory. Previously cited as Heights, Regulators and Schinzel's determinant inequality, II