仿射 Kauffmann 范畴及其分圆商范畴的基定理

仿射 Kauffmann 范畴是一个严格幺半范畴，可视为 (Rui 等人于 Math. Zeit. 293, 503-550, 2019) 中仿射 Brauer 范畴的 $q$-类比。本文中，我们证明了仿射 Kauffmann 范畴中态射空间的基定理。分圆 Kauffmann 范畴是仿射 Kauffmann 范畴的商范畴。我们还证明了该范畴中任意态射空间在整环 $\mathbb K$ 上自由且具有最大秩，当且仅当定义 1.13 意义下的 $\mathbf u$-容许条件成立。