网格图中无 4 环诱导子图
组合数学
2026-05-27 v2
摘要
在 维网格图（或晶格图）中避免诱导森林，或诱导无环子图，已在 Alon 等人和后来的 Caragiannis 等人工作中研究，找到关于单个维度 和维数 时顶点数目的上界和下界。在本文中，我们研究避免诱导 自由子图的问题，这是诱导森林的一个超集，针对二维网格图 ，我们对顶点集 的最大子集进行了特征化，使得由顶点集 构成的诱导子图 为 自由。此外，我们还给出包含略少于最大值的 自由诱导子图数量的上界和下界。
引用
@article{arxiv.2604.08397,
title = {4-cycle-free induced subgraphs of grid graphs},
author = {Taiki Aiba and Ernie Croot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08397},
year = {2026}
}
备注
A few small corrections were made to previous draft. Taiki was an undergrad student; this is sort of like an REU paper