树的线图的去圈数
组合数学
2018-09-20 v3
摘要
图 的去圈数是指从 中移除后能得到无圈子图的最少顶点数。已知确定图 的去圈数等价于寻找 的最大导出森林。树的线图是无爪块图。Erdős、Saks 和 Sós 曾利用这些图来构造具有给定边数和顶点数、且最大导出树非常小的图。本文给出了树的线图的去圈数的界，并构造了极值树以证明这些界是最优的。我们还给出了 叉树的线图的去圈数的界，并确定了完美 叉树的线图的精确去圈数。
引用
@article{arxiv.1701.01953,
title = {Decycling Number of Linear Graphs of Trees},
author = {Jian Wang and Xirong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01953},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 8 figures