将完全图分解为边互不相交树的最小数目算法

本文研究了将无向、无权完全图($K_n$，阶为$n$，规模为$m$)进行方法论分解为边互不相交的树的最小数目。我们发现，$x$（一个正整数）是最小的，且$x=\lceil\frac{n}{2}\rceil$，因为将$K_n$的边集分解为边互不相交的树，树的规模序列为$M = \{m_1,m_2,...,m_x\}$，其中$m_i\le(n-1)$且$\Sigma_{i=1}^{x} m_i$ = $\frac{n(n-1)}{2}$。对于将$K_n$的边集分解为最小数目的边互不相交树，我们提出的算法所需的时间复杂度为$O(m)$。