Bondi-Weyl 规范下的三维引力：电荷、角点与可积性

我们为三维引力引入了一种新的规范与解空间。正如其名称 Bondi-Weyl 所暗示的，它导致非平凡的 Weyl 电荷，并使用类 Bondi 坐标以允许任意宇宙学常数，从而给出渐近局部 (A)dS 或平坦的时空。我们解释了可积性如何要求对可积切片的选择以及角点项的引入。在讨论了作用量与辛势的全息重整化之后，我们证明这些电荷是有限、辛且可积的，但不守恒。我们发现了四列电荷，它们构成一个由 $\mathfrak{vir}\oplus\mathfrak{vir}\oplus\text{Heisenberg}$ 给出的代数胚，具有三个中心扩张，其中基空间由推迟时间参数化。这四个电荷生成边界柱面的微分同胚、边界度规的 Weyl rescaling 以及径向平移。我们分别在度规与三脚标变量中进行了此项研究，并利用三脚标解释了重整化与可积性所需角点项的协变起源。