三维玻色子、三维Jack多项式与${\mathfrak{gl}}(1)$的仿射Yangian

三维（3维）杨图是二维杨图的推广。本文中，我们考虑三维玻色子与三维Jack多项式。我们分别将三个参数$h_1,h_2,h_3$赋予$y,x,z$轴。三维Jack多项式是$P_{n,j}, n\geq j$的多项式，其系数属于$\mathbb C(h_1,h_2,h_3)$，是Schur函数与Jack多项式到三维情形的推广。类似于Schur函数，三维Jack多项式亦可借由顶点算符与Pieri公式确定。