双曲四面体的23040个对称

Peter Doyle; Gregory Leibon

双曲四面体的23040个对称

几何拓扑 2007-05-23 v1 度量几何

作者: Peter Doyle , Gregory Leibon

摘要

我们给出Murakami-Yano双曲四面体体积公式的严格几何证明。在此过程中，我们引向考虑广义双曲四面体，它们允许非凸，并具有'超越无穷远'的顶点；并且我们揭示了一个群，称之为22.5K，它是（适当装饰的）广义双曲四面体空间之保持剪刀类的23040个对称组成的群。群22.5K包含Regge对称作为阶为144的子群。从一个一般四面体出发，22.5K产生同一剪刀类中的30个不同的广义四面体，包括由Regge子群产生的12个真正的四面体。22.5K的作用引我们至Murakami-Yano公式，以及另外9个相似但对称性较弱的公式。由此，我们能导出具有良好代数与分析性质的其他体积公式。理解这一切的关键为双曲四面体与一对理想双曲八面体之间的自然关系。

关键词

双曲四面体 Murakami-Yano公式 Regge对称剪刀同余理想八面体

引用

@article{arxiv.math/0309187,
  title  = {23040 symmetries of hyperbolic tetrahedra},
  author = {Peter Doyle and Gregory Leibon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309187},
  year   = {2007}
}

备注

50 pages with 12 figures

双曲四面体的23040个对称

摘要

关键词

引用

备注

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