$2$-修正特征Fredholm行列式、Hill方法与Gardner的周期Evans函数
谱理论
2010-11-29 v1
摘要
利用Johnson-Zumbrun建立的Hill方法（用于逼近周期系数常微分算子谱）与广义周期Evans函数（由关联Birman-Schwinger系统的-修正特征Fredholm行列式给出）之间的关系，结合Gesztesy-Makarov引入的Volterra积分计算，我们给出了广义Birman-Schwinger型周期Evans函数与Gardner基于一阶系统特征方程基本解定义的标准Jost函数型周期Evans函数之间的显式联系。这将Gesztesy-Makarov对标量Schrödinger算子以及Gardner对向量值二阶椭圆算子的结果推广到一大类算子，特别是通过独立论证恢复了Gardner的基本结果：Evans函数的零点在位置和（代数）重数上与关联算子的周期特征值一致。
引用
@article{arxiv.1011.5695,
title = {$2$-modified characteristic Fredholm determinants, Hill's method, and the periodic Evans function of Gardne},
author = {Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5695},
year = {2010}
}