线性化sine-Gordon方程拟周期解的新Evans函数
偏微分方程分析
2020-10-28 v2 可精确求解与可积系统
摘要
我们针对sine-Gordon方程在周期行波附近线性化的拟周期解构造了一个新的Evans函数。该Evans函数用Hill方程的基本解表示。将Evans-Krein函数理论应用于我们的Evans函数,我们提供了一种计算线性化sine-Gordon方程简单特征值的Krein符号的新方法。通过改变参数化拟周期解的Floquet指数,我们计算了sine-Gordon方程周期行波解的线性化谱,并通过Krein符号追踪动力学Hamiltonian-Hopf分岔。最后,我们表明我们的新Evans函数可轻易推广到具有非周期势的非线性Klein-Gordon方程的一般情形。
引用
@article{arxiv.2005.08511,
title = {A new Evans function for quasi-periodic solutions of the linearised sine-Gordon equation},
author = {William A. Clarke and Robert Marangell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08511},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 6 figures