$1/N_c$ Nambu--Jona-Lasinio模型：带电与奇异赝标标量介子

在Nambu--Jona-Lasinio模型与$1/N_c$展开至$\mathcal O(1/N_c^2)$阶的联合框架下，分析了带电与奇异赝标介子的质量公式与衰变常数。显式破坏强相互作用$SU(3)_L\times SU(3)_R$手征对称性的轻夸克质量取为$\mathcal O(1/N_c)$阶。采用Fock-Schwinger固有时间方法与Volterra级数推导有效作用量。得到了一组求和规则，将赝标介子质量的现象学值与轻夸克的质量比联系起来。研究表明，将新的求和规则与$\eta\to 3\pi$衰变宽度的实验数据相结合，可确立如下比值范围：$0.47<m_u/m_d<0.59$与$18.60<m_s/m_d<19.66$。并与$1/N_c$手征扰动理论中类似计算的结果进行了比较。