Nambu-Jona-Lasinio 模型中介子圈效应的研究

在不同的近似方案下考察了介子涨落对 Nambu-Jona-Lasinio 模型中物理量的影响：这些方案包括 $1/N_c$ 的幂次展开以及有效作用量形式中至单介子圈的展开。明确证明了 Goldstone 定理和 Gell-Mann-Oakes-Renner 关系在这些方案中均成立。研究了介子圈效应对夸克凝聚、$\pi$ 介子质量、$\pi$ 介子衰变常数以及 $\rho$ 介子和 $\sigma$ 介子性质的影响。首先，我们专注于确定一组自洽的参数。在 $1/N_c$ 展开方案中，可以找到一组参数同时描述 $\pi$ 介子道中的物理量以及与 $\rho$ 介子相关的物理量，而在有效作用量展开中则无法实现这一点。此外，讨论了我们的模型与强子模型之间的关系。在本文的最后一部分，研究了非零温度下夸克凝聚的行为。在低温区域，可以得到与模型无关的最低阶手征微扰理论结果的一致。微扰 $1/N_c$ 展开方案不允许在更高温度下考察手征相变，而在介子圈近似方案中则是可能的。发现了一阶相变。