LRS II 类时空上的 1+1+2 引力微扰：GEM 张量谐波振幅的解耦
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
本文研究了任意真空局部旋转对称 (LRS) II 类时空上规范不变且协变的引力微扰。最终，我们推导出四个解耦方程，用于控制引力电磁 (GEM) 2-张量谐波振幅的四种特定组合。我们使用了 Clarkson 和 Barrett 为分析真空 Schwarzschild 微扰而发展的规范不变且协变的 1+1+2 形式体系。特别地，我们聚焦于一阶 1+1+2 GEM 系统，并采用了适合利用其结构的线性代数技术。因此，通过选择新的复 GEM 张量，我们将 GEM 系统表达为有利于解耦的新 1+1+2 复形式。随后，我们展示了如何推导出一个控制新定义的复 GEM 2-张量的规范不变且协变的解耦方程。最后，将 GEM 2-张量按任意张量谐波展开，并再次利用线性代数将系统进一步解耦为四个实数解耦方程。
引用
@article{arxiv.0708.1812,
title = {1+1+2 gravitational perturbations on LRS class II space-times: Decoupling GEM tensor harmonic amplitudes},
author = {R. B. Burston},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1812},
year = {2008}
}