非交换黎曼曲面

我们将紧黎曼曲面 $\Sigma$ 的 C*-代数引入为 $\Sigma$ 上光滑函数 Poisson 代数的非交换类比。这些代数的表示产生矩阵代数序列，其矩阵交换子在 $N\to\infty$ 时收敛于 Poisson 括号。对于一类在球面与环面之间良好插值的特定曲面，我们完全刻画了对应 C*-代数的所有有限维表示（甚至包括中间的奇异曲面）。