数值方法中的离散化体积

我们提出了两种数值方法中的新技术。第一种技术将数值方法的定义域编译为离散化体积。全等单元被拼接在一起，以编译求解边值问题的定义域。我们将一个群和一个图与该体积相关联。当该群是所研究边值问题的对称群时，可以确定解的结构，并查明是否存在给定类型的等谱体积。第二种技术利用复映射将解从一个体积移植到另一个体积，并引入一个修正函数。文中给出了修正函数的方程。一个简单的示例证明了所建议方法的可行性。