边界环模型的组合方面
数学物理
2009-11-13 v2 统计力学
math.MP
表示论
摘要
本文讨论了边界环模型的组合方面，即带状区域上自回避环的模型，其中环根据是否接触左边界、右边界、双边界或无边界而获得不同的权重。这些模型在代数上由 Temperley-Lieb 代数的推广来描述，该推广被称为双边界 TL 代数。我们给出了 TL 表示的维数以及配分函数中相应简并度的结果。我们从融合的角度以及环模型中最近发现的 A_n 大对称性的视角解释了这些结果，为分析共形场论性质铺平了道路。最后，我们对所有情况下的 Gram 矩阵行列式提出了猜想，包括最近由 de Gier 和 Nichols 讨论过的双边界情况。
引用
@article{arxiv.0709.0812,
title = {Combinatorial aspects of boundary loop models},
author = {Jesper Lykke Jacobsen and Hubert Saleur},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0812},
year = {2009}
}
评论
v2: Added new figures 6, 9, 12, 13, 17. Further comparison with Ref. [7]