多维超度量伪微分方程

我们建立了定义在作为局部紧超度量空间乘积上的多维超度量空间上的小波与伪微分算子的分析理论。我们在多维超度量空间上引入了小波基、广义函数空间以及 Lizorkin 广义函数空间。我们还考察了多维超度量空间上的一类伪微分算子。引入了超度量伪微分方程的柯西问题概念及超度量特征概念。证明了关于柯西问题解的存在性与唯一性的定理（即柯瓦列夫斯卡娅定理的类比）。