弦拓扑中的卡积
代数拓扑
2014-10-01 v2
摘要
Chas 和 Sullivan 证明了，定向闭光滑有限维流形 M 的自由环路空间 LM 的同调承认 Batalin-Vilkovisky (BV) 代数结构，该结构配备有称为环路积的结合积和称为环路括号的李括号。我们证明了卡积与环路同调中的上述两种积相容。即，通过圆周作用来自 M 的上同调类的卡积，在环路积和环路括号上都作为导子作用。我们证明了卡积作用满足泊松恒等式和雅可比恒等式，将环路同调中的 BV 结构扩展为包含 M 的上同调的结构。最后，我们用环路同调中的 BV 代数结构描述了卡积。
引用
@article{arxiv.0706.0937,
title = {Cap Products in String Topology},
author = {Hirotaka Tamanoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0937},
year = {2014}
}
评论
19 pages. Revised version 2 with added references, improved exposition, and simplified signs