椭圆曲线上的模点之间的关系
数论
2017-04-03 v1
摘要
给定模曲线与椭圆曲线 之间的一条对应关系,我们研究 的 CM 点之间的关系群。特别地,我们证明 的任意有限秩子群与 的 CM 点集合的交集是有限的。我们还证明了该全局结果的一个局部版本,带有对某些无穷秩子群也成立的有效界。我们从一个关于 上 CL(canonical lift)点的"互反"定理推出该局部结果。此外,我们还证明了 的子群与 中同源类之间交集的类似全局与局部结果。最后,我们证明了这些结果的志村曲线类比以及在某些情形下的高维版本。
引用
@article{arxiv.0706.0566,
title = {Relations among modular points on elliptic curves},
author = {Alexandru Buium and Bjorn Poonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0566},
year = {2017}
}
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48 pages