关于 Buium 与 Poonen 的一个猜想
数论
2021-10-05 v3
摘要
给定模曲线 与椭圆曲线 之间的一个对应，我们证明 的任意有限秩子群与 上对应于 上同源类的点集之交为有限集。该问题由 A. Buium 与 B. Poonen 于 2009 年提出。我们遵循作者提出的策略，利用关于 Shimura 簇上 Hecke 点等分布的结果以及 Serre 的开像定理。该结果是 Zilber-Pink 猜想的一个实例。
引用
@article{arxiv.1803.04946,
title = {On a conjecture of Buium and Poonen},
author = {Gregorio Baldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04946},
year = {2021}
}
备注
To appear in Annales de l'Institut Fourier