椭圆概型乘积中与同源轨道的罕见相交
数论
2020-07-27 v2 代数几何
摘要
固定一条无 CM 的椭圆曲线 以及一个定义在代数数上的、光滑不可约曲线上的非平凡椭圆概型。考虑 的某个固定的有限秩（任意秩）子群（同样定义在代数数上）在 与该椭圆概型的第 次纤维幂的某一纤维之间的所有同源下的所有像的并，其中 为固定的自然数。作为一个稍更一般结果的特例，我们刻画了 内部与该集合具有潜在 Zariski 稠密相交的（任意维）子簇。在证明中，我们将一个推广的 Vojta-Rémond 不等式与 Pila-Zannier 策略相结合。
引用
@article{arxiv.1902.01323,
title = {Unlikely intersections with isogeny orbits in a product of elliptic schemes},
author = {Gabriel Andreas Dill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01323},
year = {2020}
}
备注
36 pages