纽结的段数

我们引入了一种新的纽结数值不变量，称为\textit{段数}（segment number），它源自受特定上/下交叉约束的分割纽结图。我们证明，一个纽结是非平凡的当且仅当其段数至少为3。此外，我们研究了与极小段数表示相关的有向图的结构性质。具体而言，我们证明对于任何极小表示，其底图是连通的且不能为路。最后，我们讨论了段数与桥数之间的关系，为未来的研究提供了界与猜想。我们还猜想桥数$b(K)$提供了段数的下界。