具有上界的弱零序列

我们证明：若 $(v_i)$ 是一个归一化基序列，且 $X$ 是一个 Banach 空间，使得 $X$ 中的每个归一化弱零序列都有一个被 $(v_i)$ 控制的子序列，则存在一个统一常数 $C\geq1$，使得 $X$ 中的每个归一化弱零序列都有一个被 $(v_i)$ $C$-控制的子序列。这推广了 Knaust 和 Odell 的结果，他们针对 $(v_i)$ 为 $\ell_p$ 或 $c_0$ 的标准基的情形证明了该结论。