关于 Schreier 无条件序列

设 $(x_n)$ 是巴拿赫空间中的归一化弱零序列，设 $\varep>0$。我们证明存在子序列 $(y_n)$ 具有如下性质：$$\hbox{ 若 }\ (a_i)\subseteq \IR\ \hbox{ 且 }\ F\subseteq \nat$$ 满足 $\min F\le |F|$，则 $$\big\|\sum_{i\in F} a_i y_i\big\| \le (2+\varep) \big\| \sum a_iy_i\big\|\ .$$