由 de Branges 核生成的随机函数的零点
经典分析与常微分方程
2015-04-09 v1 复变函数
摘要
我们研究了由 de Branges 空间再生核的正交基的随机和的实零点集给出的点过程。这些核的例子包括 cardinal sine、Airy 和 Bessel 核。我们找到了用 Hermite-Biehler 函数的相位表示的第一强度函数的显式公式。我们证明了该点过程的第一强度完全刻画了底层的 de Branges 空间。这一结果是 M. Sodin 证明的关于 GAF 的所谓 Calabi 刚性定理的实数版本。
引用
@article{arxiv.1504.01769,
title = {Zeros of random functions generated with de Branges kernels},
author = {Jorge Antezana and Jordi Marzo and Jan-Fredrik Olsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01769},
year = {2015}
}