Jensen多项式的零点与Riemann xi函数的渐近性
数论
2020-12-11 v2
摘要
Riemann假设的Jensen经典判据是：所有相关的Jensen多项式都只有实零点。我们利用Hermite多项式的线性组合找到了这一判据的一个新版本，并证明该条件在许多情形下成立。我们给出了xi函数在处所需Taylor系数以及有关量的详细渐近展开。这些结果建立在Griffin、Ono、Rolen和Zagier最近论文的工作之上。
引用
@article{arxiv.2007.13582,
title = {Zeros of Jensen polynomials and asymptotics for the Riemann xi function},
author = {Cormac O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13582},
year = {2020}
}
备注
22 pages. In version 2 typos fixed and references added. To appear in Research in the Mathematical Sciences