Joukowski 翼型的 Faber 多项式零点
经典分析与常微分方程
2018-10-03 v1 复变函数
摘要
设 为复平面中有界区域闭包，其补集单连通且边界为至少含一个向外尖点的分段解析曲线。在此一般情形下，Faber 多项式零点的渐近性尚不清楚。Joukowski 翼型给出了此类集合的一个特殊类。我们确定了 Joukowski 翼型的 Faber 多项式归一化计数测度全序列的（唯一）弱-* 极限；它从不等于 的位势论平衡测度。这意味着许多此类翼型容许一个静电骨架，并解释了 Ullman 与 Chebyshev 求积相关的一类有趣例子。
引用
@article{arxiv.1809.10439,
title = {Zeros of Faber polynomials for Joukowski airfoils},
author = {N. Levenberg and F. Wielonsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10439},
year = {2018}
}
备注
18 pages