向量场的阿贝尔李代数的零集
动力系统
2016-01-13 v1
摘要
假设 M 是一个三维无边界实流形，A 是 M 上解析向量场的阿贝尔李代数，X 是 A 中的一个元素。证明了如下结果：若 K 是 X 的零点的局部极大紧集且 X 在 K 处的 Poincaré-Hopf 指数非零，则 K 中存在一点使得 A 的所有元素都消失。
引用
@article{arxiv.1601.02992,
title = {Zero sets of Abelian Lie algebras of vector fields},
author = {Morris W. Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02992},
year = {2016}
}
备注
8 pages