零点长度作为黑洞规律性的拓扑保护

我们利用包括零点长度存储在几何中的扩展第一个定律，研究具有零点长度的规整黑洞的热力学拓扑。通过将正规化尺度 $l_0$ 视为热力学变量，我们分析了热力学流形的 Hessian 几何，并表明向量场 $\vec{\phi} = (T, \Psi)$，其中 $T$ 为温度，$\Psi$ 为 $l_0$ 的共轭量，在 $l_0 > 0$ 的物理参数空间中永不为零。这表明米尔斯临界点不存在且卷积数为零 ($W = 0$)，表明对 naked 奇点形成的拓扑保护。关键的是，我们展示在正规化尺度 $l_0 \to 0$ 的奇点极限中，出现非零卷积数 ($W = 1$)，该卷积数刻画了 Schwarzschild 奇点作为拓扑缺陷。该拓扑不变量在光滑演化下的守恒，为弱宇宙屏蔽猜想提供了严格的拓扑表述：零点长度的存在不仅规整了时空背景，还对奇点的形成提供了拓扑保护，防止了黑洞向 naked 奇点的转变。