量子 BTZ 黑洞的热力学拓扑

在黑洞热力学研究中，拓扑学提供了一种新颖的方法和视角用于分类黑洞系统。本文通过运用广义自由能的概念，探讨量子 BTZ 黑洞的热力学拓扑。为充分描述热力学，我们引入了两种不同的拓扑数。第一种数由由自由能推导的表达式 $z$ 决定。虽然它可以提供一些局部物理解释，但从全局视角看，仍缺乏充分的物理意义。另一方面，第二种拓扑数基于广义自由能的熵表达式，导致对其物理含义的更有意义的解释。这一结果突显了将熵作为广义自由能的域变量作为自然选择。关于第二种拓扑数，我们的分析揭示了与量子 BTZ 黑洞“冷”状态热力学稳定性相关的拓扑相变。此外，BTZ 黑洞和量子 BTZ 黑洞的热力学拓扑可能不同，这表明量子效应对热力学具有显著影响。进一步地，我们的研究表明超出常规值 $\pm 1,0$ 的拓扑数是存在的。