BTZ黑洞的拓扑分类

在近期论文[Phys. Rev. Lett. 129, 191101 (2022)]中，利用广义离壳自由能，黑洞被视为拓扑热力学缺陷。其工作表明，纯爱因斯坦-麦克斯韦引力理论中的所有黑洞解在四维及更高时空维度上可分为三种不同的拓扑类。本文中，我们研究了具有不同电荷$(Q)$和转动$(J)$参数的BTZ黑洞的拓扑数。利用广义自由能和段（Duan）的$\phi$-映射拓扑流理论，我们有趣地发现BTZ时空仅有两个拓扑类。特别地，对于$Q=J=0$的BTZ黑洞，仅有一个零点，因此总拓扑数为1。而对于转动或带电情形，总是有两个零点且全局拓扑数为零。