类型 $A_n$ 晶体基的多面体实现的 Young 表
表示论
2026-05-12 v1 组合数学
摘要
通过利用各种表模型的组合性质，我们在类型 的晶体基 （或 ）的多面体实现与逆半标准 Young 表（或逆边际大的表）之间建立了显式的对应关系，从而为相应的多面体实现提供了组合描述。此外，通过 多面体实现与逆表之间的对应关系，我们获得了 Gelfand-Tsetlin 模式集合上的晶体结构。作为我们框架的应用，我们给出晶体嵌入 嵌入 以及 Lusztig 数据集的具体组合实现。
引用
@article{arxiv.2605.08602,
title = {Young tableau descriptions for the polyhedral realizations of crystal bases in type $A_n$},
author = {Shaolong Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08602},
year = {2026}
}