半有限冯·诺依曼代数中的杨氏不等式

本文在冯·诺依曼代数的背景下，为奇异值（或 $s$-数）与迹表述了杨型不等式。特别地，证明了若 $\t(\cdot)$ 是半有限冯·诺依曼代数 $M$ 上的一个忠实半有限正规迹，且若 $p$ 与 $q$ 是满足 $p^{-1}+q^{-1}=1$ 的正实数，则对所有正算子 $a,b\in M$，有 $\t(|ab|)\le p^{-1}\t(a^p)+ q^{-1}\t(b^q)$，并且在 $p^{-1}\t(a^p)+ q^{-1}\t(b^q)<\infty$ 的情形下等号成立当且仅当 $b^q=a^p$。