阿贝尔商范畴的米田扩张

设 $\mathcal{A}$ 为一个本质小阿贝尔范畴，$\mathcal{C}$ 为 $\mathcal{A}$ 的一个Serre子范畴。考虑商函子 $q:\mathcal{A}\rightarrow \mathcal{A}/\mathcal{C}$。对于对象 $A\in \mathcal{A}$ 和非负整数 $k$，我们研究自然映射 $q_{X,A}^i: \rm Ext^i_{\mathcal{A}}(X,A)\rightarrow Ext^i_{\mathcal{A}/\mathcal{C}}(q(X),q(A))$ 在每一个 $X\in \mathcal{A}$ 和每一个 $i\in\{0,1,\cdots,k\}$ 下可逆的条件。最后我们给出了主定理的一个应用。