论 Serre 商范畴的 Ext 可计算性

为了构建特定概型上相干层范畴中$\mathrm{Ext}$的构造性描述，我们在 Serre 商范畴$\mathcal{A}/\mathcal{C}$中的$\mathrm{Ext}$群与环境 Abel 范畴$\mathcal{A}$中$\mathrm{Ext}$群的直极限之间建立了一个双自然同构。对于$\mathrm{Ext}^1$，若厚子范畴$\mathcal{C} \subset \mathcal{A}$是局部化的，则该同构成立。对于更高阶的扩张群，我们需要对$\mathcal{C}$施加进一步的假设。鉴于这些范畴，我们不能假设$\mathcal{A}/\mathcal{C}$拥有足够的投射对象或内射对象，因此使用 Yoneda 对$\mathrm{Ext}$的描述。