Drinfeld 有限斜率特征形式的 $\wp$-adic 连续族

设 $p$ 为有理素数，$v_p$ 为 $\mathbb{Z}$ 上规范化的 $p$-adic 赋值，$q>1$ 为 $p$ 的幂且 $A=\mathbb{F}_q[t]$。设 $\wp\in A$ 为不可约多项式，$\mathfrak{n}\in A$ 为与 $\wp$ 互素的非零元。设 $k\geq 2$ 与 $r\geq 1$ 为整数。我们以 $S_k(\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r))$ 记 $A$ 上水平 $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$、权 $k$ 的 Drinfeld 尖形式空间。设 $n\geq 1$ 为整数，$a\geq 0$ 为有理数。假设 $\mathfrak{n}\wp$ 具有一次不可约因子，且 $S_k(\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r))$ 中斜率为 $a$ 的广义特征子空间是一维的。本文在 $a$ 充分小的假设下，构造一族 Hecke 特征形式 $\{F_{k'}\mid v_p(k'-k)\geq \log_p(p^n+a)\}$，其中 $F_{k'}\in S_{k'}(\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r))$ 斜率为 $a$，使得对任意 $Q\in A$，$F_k$ 与 $F_{k'}$ 在 $Q$ 处的 Hecke 特征值模 $\wp^\kappa$ 同余，其中某 $\kappa>p^{v_p(k'-k)}-p^n-a$。