具有特征生成集的曲面群中的字长
群论
2008-04-07 v3 几何拓扑
摘要
群的一个子集如果在群的所有自同构下都不变，则称其为特征的。我们研究了闭双曲曲面基本群中关于特征生成集的字长，该特征生成集由自同构群的有限条轨道的并集构成，并证明了任何具有非零相交数的元素的平移长度均为正，且以一个常数作为下界，该常数仅（且显式地）依赖于生成元相交数的上界。这回答了 B. Farb 的一个问题。
引用
@article{arxiv.0704.3825,
title = {Word length in surface groups with characteristic generating sets},
author = {Danny Calegari},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3825},
year = {2008}
}
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