Witt 向量、半环与全正性

James M. Borger

Witt 向量、半环与全正性

组合数学 2015-09-10 v2 K理论与同调数论

作者: James M. Borger

摘要

我们将大 Witt 向量和 $p$ -典型 Witt 向量函子从交换环推广到交换半环。在大 Witt 向量的情形下，这是对对称函数组合学中关于单项式正性和 Schur 正性的一些标准事实的重新表述。在 $p$ -典型情形下，它利用了关于 $p$ -典型对称函数一个显然新的基的正性。我们还给出了自然数的大 Witt 向量以及非负实数的大 Witt 向量的显式描述，其中后者是 Edrei 关于全正幂级数定理的重述。最后，我们给出了关于截断 Witt 向量与 $k$ -Schur 正性之间关系的一些否定结果，并提出了十个开放性问题。

关键词

Witt 向量半环全正性对称函数 Schur 正性单项式正性 Edrei 定理 k-Schur 正性

引用

@article{arxiv.1310.3013,
  title  = {Witt vectors, semirings, and total positivity},
  author = {James M. Borger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3013},
  year   = {2015}
}

备注

The form as it will appear in the published volume. Some minor improvements to the text, some new references

Witt 向量、半环与全正性

摘要

关键词

引用

备注

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