对称与拟对称函数中正性的概率
组合数学
2021-03-29 v3
摘要
给定有限维实向量空间 中的一个元素，它是某个基 的基向量的非负线性组合，我们计算它进一步成为第二个基 的基向量的非负线性组合的概率。随后我们将这一一般结果应用于组合地计算对称函数是 Schur-正、-正或 -正的概率（恢复了 Bergeron--Patrias--Reiner 的近期结果）。类似地，我们计算拟对称函数是拟对称 Schur-正或基本-正的概率。在每种情形下，我们均得出结论：当函数的次数趋于无穷时，该概率趋于零。
引用
@article{arxiv.1810.11038,
title = {The probability of positivity in symmetric and quasisymmetric functions},
author = {Rebecca Patrias and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11038},
year = {2021}
}