色对称函数 Schur 正性的非交换方法
组合数学
2023-05-16 v1
摘要
我们得到了形如 和 的蜘蛛图的 Schur 正性，这些图被认为具有未知 Schur 正性中最简单的结构。证明大纲分为四步。首先，我们为蜘蛛图 的色对称函数找到非交换类比。其次，我们在 -基和 -基下展开这些类比，其交换像分别为初等和斜 Schur 对称函数。第三，我们通过 Littlewood--Richardson 规则以 Yamanouchi 词的多重集范数形式识别 Schur 系数。最后，我们在计算机辅助下组合地建立了 Schur 正性。
引用
@article{arxiv.2305.07858,
title = {A noncommutative approach to the Schur positivity of chromatic symmetric functions},
author = {Jean-Yves Thibon and David G. L. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07858},
year = {2023}
}
备注
26 pages, with an appendix of 6 pages