柱斜 Schur 函数的正性

柱斜 Schur 函数是斜 Schur 函数的推广，与寻找 Grassmannian 三点 Gromov-Witten 不变量组合公式的著名问题密切相关。在本文中，我们证明了 McNamara 猜想的柱斜 Schur 函数的柱 Schur 正性。我们还证明了展开式中出现的所有系数均与三点 Gromov-Witten 不变量相同。我们首先讨论了一般仿射置换和 $321$-避免仿射置换的仿射 Stanley 对称函数的性质，并解释了这些函数如何与柱斜 Schur 函数相关联。我们还提供了一种有效算法，用于计算柱斜 Schur 函数按柱 Schur 函数的展开，以及仿射 Stanley 对称函数按仿射 Schur 函数的展开。