Wishart过程：平均场极限、长时间行为与自由概率
概率论
2021-05-11 v2
摘要
本文致力于研究Wishart过程的特征值，该过程是协方差矩阵对应Dyson布朗运动的类比。此类过程特别由Bru研究过。其特征值的经验测度的平均场收敛由Malecki和Perez证明。在本文中，我们提供了一种使用Benaych-Georges发展的自由矩形卷积理论工具处理平均场收敛问题的新方法，该方法尤其允许显式计算极限测度值流。我们揭示了与平均场极限相关的积分微分方程的联系，及其向复Burgers偏微分方程的转化。
引用
@article{arxiv.2009.09874,
title = {Wishart processes : mean-field limit, long time behavior, and free probability},
author = {Ezechiel Kahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09874},
year = {2021}
}