手征随机矩阵的缠绕数统计：幺正情形下的普适关联与统计矩
数学物理
2025-10-27 v2 无序系统与神经网络
math.MP
摘要
缠绕数是分类具有一维参数依赖性的手征对称哈密顿量的拓扑不变量。本文完成了对属于手征幺正类AIII的随机矩阵模型中缠绕数统计的研究。我们证明，在大矩阵维度极限下，缠绕数分布趋于高斯分布。我们的结果包括缠绕数统计矩的表达式以及缠绕数密度的k点关联函数。
引用
@article{arxiv.2410.22808,
title = {Winding Number Statistics for Chiral Random Matrices: Universal Correlations and Statistical Moments in the Unitary Case},
author = {Nico Hahn and Mario Kieburg and Omri Gat and Thomas Guhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22808},
year = {2025}
}