来自微连续统场论的Willis弹性：渐近、微结构-性质关系与隐身斗篷

Willis弹性是一种用于线弹性复合材料的有效介质理论，它包含了应力与速度之间以及动量与应变之间的异常耦合。在该理论被发现有在曲线坐标变换下形式不变性、并因此可用于弹性动力学的“隐形”斗篷逆设计之后，对其兴趣达到顶峰。尽管如此，Willis弹性中的微结构-性质关系仍知之甚少，尤其是该耦合背后的力学机制大体未知。因此，尚无此类斗篷被构建。在此，我们提出Willis弹性是一种特殊的微连续统场论，其中（广义）微位移已通过类似Schur补的方式被消去，仅保留宏观位移场。该场论的特殊之处在于其具有微位移与宏位移之间的惯性耦合，该耦合在补完之后重新作为Willis弹性中的耦合项出现。具体地，我们分析了一类机械晶格呈现运动学富集并带有强（主导阶）惯性耦合的渐近 regime。我们以封闭形式给出了由此产生的微结构-性质关系。作为应用，并基于所获见解，我们设计了一种可解析为Willis弹性机械晶格的“隐形”斗篷。