关于线弹性中的近隐身
偏微分方程分析
2019-04-08 v2
摘要
我们明确了线弹性中位移场隐身的一些结果。在变换介质理论的思想下，Cosserat 与 Willis 框架中的变换控制方程被证明等价于通常 Navier 方程的某些高对比度小缺陷问题。我们讨论了通过正则化变换实现弹性系统的近隐身，并进行了数值实验以说明我们的近隐身结果。我们还研究了 [H. Ammari, H. Kang, K. Kim and H. Lee, J. Diff. Eq. 254, 4446-4464 (2013)] 中估计的尖锐性，其中考察了当夹杂中的 Lamé 参数趋于极值时传输问题解的收敛性。我们研究了软夹杂与硬夹杂两种极限，并触及有限频率情形。最后，我们提出了一种针对对称化 Cosserat 隐身的近似各向同性隐身算法。
引用
@article{arxiv.1803.01360,
title = {On near-cloaking for linear elasticity},
author = {Richard Craster and Andre Diatta and Sebastien Guenneau and Harsha Hutridurga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01360},
year = {2019}
}
备注
7 figures, 7 tables; Note that the earlier version of this preprint was titled 'Some results in near-cloaking for elasticity systems'. This new version of the manuscript has also seen some major upgrade. We have added a new section on 'Cloaking parameters and isotropic approximation'. In there, we propose an approximate isotropic cloak algorithm for a symmetrized Cosserat cloak