含残余应力弹性系统的近似隐身
偏微分方程分析
2016-12-01 v2
摘要
本文考虑通过变换光学方法对在各向同性弹性波场中的近似隐身。这项工作将近似隐身方案的研究扩展到在 ℝ^N (N=2,3) 中含残余应力的弹性系统，这是一个各向异性弹性系统。值得一提的是，含残余应力的弹性张量没有次要对称性质，且该系统在坐标变换下是不变的。因此，我们认为在物理意义上，设计弹性隐身介质时，含残余应力的弹性系统模型比各向同性弹性系统更自然。此外，处理该问题的主要困难在于残余应力系统没有层势理论。取而代之，我们将通过与 Lamé 系统进行比较，为含残余应力的弹性系统推导合适的椭圆估计，以获得期望的结果。
引用
@article{arxiv.1611.05151,
title = {Nearly cloaking for the elasticity system with residual stress},
author = {Yi-Hsuan Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05151},
year = {2016}
}