经典混沌系统中维格纳函数的统计性质
量子物理
2009-11-13 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了有限面积V的紧致二维相空间上的一维量子映射的维格纳函数W(x)取值的统计性质。为此我们定义了维格纳函数概率分布P(w) = (1/V) int delta(w-W(x)) dx，按定义其具有固定的前两阶矩。我们尤其关注从相干态出发的随时间演化的量子态在W(x)意义上的弛豫。我们已表明，对于经典混沌的量子对应系统，在半经典极限下分布P(w)变为完全由前两阶矩决定的高斯分布。我们对量子锯齿映射和量子化踢顶进行了数值模拟。在希尔伯特空间维数为N（近似于1/hbar）的量子系统中，观察到P(w)向高斯分布的转变发生在时间t正比于log N时。此外，已表明在经典完全混沌区中传播子本征态的维格纳函数统计也是高斯的。我们还研究了维格纳函数节点胞的结构，特别是零流形与任意直线交点分布。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0601165,
title = {Wigner function statistics in classically chaotic systems},
author = {Martin Horvat and Tomaz Prosen},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0601165},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 13 figures (20 .eps files)